Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
24.11.2010 17:54 - 2=1
Автор: vladandrei Категория: Лични дневници   
Прочетен: 3221 Коментари: 1 Гласове:
3



Днес попаднах на статията на Александър Матлин и тя толкова ми хареса, че реших да я преведа, та да й се порадва и българско око.
 В Бруклин, в математическото училище за надарени деца се провеждше урок по алгебра. Това  бе клас от ученици с по- високо средно ниво във всички отношения — както по отношение на възраст, така и в техния прогрес при усвояването на науките. При момчетата вече започваше да мутира гласа, момичетата започваха да се бръснат под мишниците и всички те така се бяха втурнали по пътя към постижения в математиката, че вече знаеха наизуст таблицата за умножение до четири.  В онзи момент те с упоение се гмуркаха в студените  дълбини на алгебрата. Те вече бяха научили, че ако  a = b, то b = a, и това им даваше чувство за избранност и ги приближаваше към абсолютната истина.
  Учителят им бе пълноват мъж на средна възраст с матова плешевина, тъжни безцветни очи и тежък руски акцент. Той страстно обичаше математиката и се надяваше, че тази страст ще се  предаде и на някой от неговите надарени малоумници. Учениците почтително го наричаха  господин Зайтлайн, а приятелите му простичко — Борька Цейтлин (за което, разбира се, учениците не знаеха). 
 Накъде към средата на учебния час, когато на момчетата им бе омръзнало да играят на морски шах, а на момичетата - да си лакират ноктите, учителят каза нещо, което привлече вниманието на децата. 
— Сега, — рече учителят, — аз ще ви докажа, че 2 е равно на 1. 
Класът притихна, и учителят, възползвайки се от паузата, добави: 
  — Този, който намери грешка в моето доказателство, ще  получи "А"(вариант на нашата 6). 
 Класът мълчеше, изплашен от внезапно появилото се предизвикателство . В настъпилата тишина се раздаде пискливия гласец на  отличничката Брехман: 
  — Господин Зайтлайн, аз мисля, че две не е равно на едно. Две е повече. 
 — Правилно, — рече учителят. — Отлично наблюдение. Две действително е повече ото едно. Но вие се длъжни да докажете това, тоест да опровергаете моето доказателство. Разбрахте ли? И така, започваме. Като начало, да предположим, че "а" е равно на "б". Той се обърна към дъската и написа: a = b.
 — Откъде знаете? — раздаде се от задните чинове мутиращия глас на отличника Хойскер.
 — Отъде знам какво? 
 — Че "а" е равно на "б". 
 — Прекрасен въпрос, — кисело промълви учителят. — Аз не знам. Но го предположих. Ако забелязахте, аз казах "да предположим, че "а" е равно на "б".
 — Да продположим, че директора върху зам. деректорката ще положим, — отговори отличникът Рабунски, оглеждайки класа с победоносен поглед. 
В стаята гръмна груповия смях на учениците. Директорът на училището бе възрастен мъж, а зам. директорката - млада жена, така че класът оцени по достойнство шегата на Рабунски.
 Изчаквайки, кога учениците ще се  успокоят, учителят продължи: 
 — Умножаваме двете части на уравнението с "а". Получава се... 
 Той написа: a x a = a х b, тоест a2 = ab. Класът мълчеше. 
 — Махаме от двете части на уравнението "б" на квадрат - рече Зайтлайн и написал на дъската: a2 — b2 = ab — b2. Мълчание. 
 — А сега... — рече учителя, вече без сили да сдържа щастливата си усмивка - кой може да каже какво ще правим сега? 
 — Прибираме се у дома да гледаме хокей. — отговори му Рабунски. — явно днес му беше ден за изцепки.
 — Правилно, — рече учителят. — Но не сега. До края на урока има още 15 минути. А за сега ще продължим доказването. Какво имате в лявата част на уравнението? Разликата на квадрата на "а" и "б", нали? На какво е равна разликата от квадратите? Тя е равна на произведението на сумата и разликата им. А какво имаме в дясната част? Общ множител  "б", който ние извеждаме извън скобите, преобразуваме уравнението и получаваме...
 Той написа на дъската: (a + b) (a — b) = b (a — b).
 — Разбирате ли? 
  — Разбираме, реагира отново Рабунски. — Линда Брехман обича сумата от членовете на Алън и Боб. 
 Последва отново бурен смях. Учителят разбра, че този път няма да дочака тишината. До края на часа оставаха шест минути.
 — Съкращаваме двете части на уравнението на "а" минус "б", —извика той, опитвайки се да надвика смеха.- И се получава...
 Той написа: a + b = b. 
  Смехът не стихна. Учителят продолжи да пише, едновременно говорейки високо: 
 — Тъй като "а" и "б" са равны, заменяме в лявата част на уравнението "а" с "б". Получаваме... 
 Написа на дъската: b + b = b, тоест 2b = b. 
 — Съкращаваме  "б". Получаваме: 2 = 1. 
  Последната фраза, чукайки с тебешира по дъската, той написа с огромни цифри и я подчерта. Класът млъкна, гледайки уплашено дъската. Даже хулигана Рабунски притихна за известно време. Учителят рече, не скривайки своето тържествуване:
 — Е, кой може да намери грешка в доказателството?
 Отличничката Линда Брехман вдигна ръка и каза: 
  — Аз не знам къде е грешката. Грешката е в това, че 2 не е равно на 1?
 Учителят се натъжи.
 — Правилно, Линда — въздъхна той. — Ти това вече го каза. Разбира се, че не са равни. Това означава, че в моето доказателство има грешка, вие трябва да я намерите.
 В разговора се включи ненадейно отличника Хойскер: 
  — Господин Зайтлайн, ако в доказателството има грешка, защо вие ни го показвате? Ние сме дошли тук да учих правилна математика, а не погрешна?
 — Много добра мисъл, — констатира учителят. — Това е едно упражнение. Шега. Ако намерите грешката сега, то вие ще можете да я избягвате за в бъдеще, през целия си живот.
 Звънеца би и всички ученици се втурнаха да излизат от стаята. Остана само отличничката Линда Брехман.
  — Господин Зайтлайн, — рече тя, приближавайки се към учителя, — много е странно, че 2=1. Това е шега нали?
 — Разбира се, че е шега.. 
 — А къде е грешката във вашето доказателство? В това, че "а" и "б" не са равни ли?
 — Равни са, равни, — отговори й учителят, слагайки материалите в чантата си. 
 — Тогава къде е грешката? Кажете ми под секрет, мистър Зайтлайн. Аз няма да кажа на никого, че сте ми казали.
 — Не мога, Линда. Това ще бъде нечестно по отношение към осталите ученици. 
  — Моля ви, господин Зайтлайн! Аз на никого няма да кажа! 
 — Извинявай, Линда, не мога да ти кажа. 
 — Колко сте лош! — през сълзи изпищя отличничката Брехман. — Аз ще се оплача от вас на тате.
 Тя изскочи от стаята, затръшвайки демонстративно вратата.
 Следващия ден премина спокойно. Нито учителят, нито отличниците споменаваха за вчерашната коварна теорема. В края на деня, учителя бе извикан от директора на училището.
 — Привет, Борис, седни, — рече той. — Слушай, какво се е случило вчера в твоя час? Звъняха ми няколко обезпокоени родители. Те казват, че ти травмираш децата. 
 — Вчера? — попита учителя, опитвайки се да си спомни какво толкова страшно е свършил предния ден. — А, да! Аз им доказах, че две е равно на едно. 
 — Ти полудял ли си! — уплаши се директорът. — Как можеш да доказваш такива неща на непълнолетни?! Че две е повече от едно, това всеки го знае!
 — Аз знам, че е повече. Това беше шега. Аз исках да проверя знанията им по основна математика.
 — Ти каза ли им, че това е шега? 
 — Казах им. 
  — Е, тогава добре, — директорът се успокои. — Ти гледай да си внимателен. Току виж ни съдили.
 Минаха още две седмици и опасната математическа шега бе окончателно забравена. Никой от отличниците (всички ученици на това училище бяха отличници) не си спомняше за нея и не се опитваше да я разобличи, че да получи "А". На третата седмица учителя беше отново извикан при директора. Той бе мрачен като служител на погребално бюро. Затваряйки вратата на кабинета, той предложи на учителя да седне и му подхвърли писмо написано на плътна  бледожълта хартия. Писмото беше написано от местната юридическа фирма"Оркин, Соркин и Дворкин". То гласеше: 

  "Нашата компания представлява интересите на родителите на ученици от вашето училище. Във връзка с инцидент, случил се наскоро в седми клас по време на урок по математика, ние бихме желали да се срещнем с учителя, господин Зайтлайн, за да получим показания във връзка с по-горе споменатия инцидент. Вие можете да назначите дата и време на срещата. Искрено ваш — А.Оркин". 

 Мистер Оркин се яви на следващия ден след урокците.  Той бе съпроводен от Соркин, Дворкин и две секретарки. Интервюто се провеждаше в кабинета на директора. Въпросте задаваше най- младия съдружник -  Дворкин. Осталите мълчешком записха. Като начало Дворкин уточни името, фамилията, адреса и годината на раждене на учителя. След това рече: 
  — Господин Зайтлайн, повторете, моля, какво обявихте пред учениците по време на урока по математика на пяти октомври? 
 — Че две е равно на едно. 
 — Известно ли ви е, че две не е равно на едно? 
 — Защо мислите, че не ми е известно? 
  — Господин Зайтлайн, извинете, но аз ще задавам въпросите. Признавате ли, че умишлено сте въвели своите ученици в заблуждение.
 — Аз никъде не съм ги въвеждал. Аз просто доказах, че 2 = 1. 
 — По какъв начин го доказахте? 
 Учителят взе лист хартия и в течение  на няколко минути повтори злочестата теорема. Накрая просто съкрати двете части на "б", написа 2 = 1 и без да мигне подчерта този резултат. Тримата юристи и двете секретарки внимателно преписаха безсрамните резултати на учителя. Възцари се тежко мълчание. 
 — Това е шега, — рече учителят. — Това е нещо като упражнение. В моето доказателство има грешка, която учениците трябваше да намерят.
 Адвокатите мълчаха, те не смееха да погледнат един на друг. 
 — Мога да ви обясня къде е тя, — угоднически промълви учителят. 
 — Не е нужно, — рече Дворкин. — Учениците питаха ли ви нещо? 
 — Да. Хойскер попита, откъде знам, че  "а" е равно  на "б". 
 — Какво му отговорихе? 
 — Че това мое предположение. 
 — Така. На какво е основано то? 
 — Кое "то"? 
 — Вашето предположение. Какви  основания сте имали, за да предположите, че "а" е равно на "б"? 
  Учителят погледна с молба директора. Той се извърна към прозореца и се загледа към двора, от където се чуваха радостните викове на отличниците, играещи на софтбол. 
 — Да продължим, — предложи Дворкин. — Как реагираха  учениците на вашето безоснователно предположение, след което, както и  се очакваше, е  последвало погрешното доказателство? 
 — Рабунски каза: нека да продположим, че директора върху зам. деректорката ще положим. 
 Директорът се вкочани на стола и бързо рече: 
 — Моите отношения с мисис Лифшиц се явяват напълно и единствено професионални и са насочени към защитаване на интересите на учащите се в това училище. Висотото качество на образованието, което... 
 — Добре, — продължи Дворкин. — какво друго казваха учениците? 
 — Друго... Рабунски каза, че Линда Брехман обича сумата от членовете на  Алън и Боб. 
 Двете секретарки се наведоха още повече над своите бележници. 
  — Разбирам, — поде Дворкин. — Реакцията на класа показва, че децата са били травматизирани от вашите безотговорни доказателства. Родителите на учениците ни разказаха, че в този ден учениците са се прибрали от училище в тъжно настроение, бледи, вечерта не са яли както трябва и трудно са заспали. Голяма част от родителите са били принудени да се обърнат за помощ към психолози и психиатри. Какво можете да кажете за това, господин Зайтлайн? 
 — Че те лъжат. — вяло промълви той. 
  — Борис, ти полудя ли?! — рече директорът на руски. И преминавайки на английски, добави: — Господин Зайтлайн искаше да каже, че учениците са прибледнели заради това, че усилено са мислели над задачата, която той им е предложил с цел повишение на нивото им на познаване на математиката.
 Дворкин тъкмо отвори уста, но бе прекъснат неочаквано от  мълчащия до този момент негов колега - господин Соркин. 
 — Къде бе грешката? — попита той, без да проявява някакви емоции.
 — В това, — отгворил учителят, който се оживи на мига, — че в шестия ред имаме съкращаване на двете части на уравнението на "а" минус "б", което по определение е равно на нула. А на нула не може да се дели. Учениците са длъжни да знаят това.
 — Какво  означава "не може"? — Дворкин отново взе делото в свои ръце — Господин Зайтлайн, ние живеем в свободна страна. 
 — Разбирате ли, — рече учителят, — има такъв закон, който не позволява да се дели на нула. Иначе ще се получи безкрайност или дявол знае какво...
  — Закон? — отново попита Дворкин. — Този закон щатски ли е или федерален? Той приет ли е от конгреса? Вие знаете ли номера и датата, на която той е влязъл в сила? 
 — Не, но... 
 — Господин Зайтлайн, — снизходително рече Дворкин. — Можете и да не обясняте. Ние с господин Оркин и господин Соркин разбираме от законите. 
 С това и приключи интервюто. Господата Оркин, Соркин и Дворкин и техните две секретарки напуснаха кабинета. Директорът рече: 
 — Борис, ти разбираш ли какво стори? 
 — Ако трябва, ще се извиня. Искаш публично да призная, че две не е равно на едно ли? 
 — Сега вече и това няма да поможе... 
 След два дни в "Ню-Йорк Таймс" се появи статия под заглавие "Проблемите на нашата образователна система — наследството на републиканците". Статията бе посветена на инцидента в бруклинското математическо училище. "Злощастният епизод, случил се в Бруклин, — казваше се в статията, —  се явява като пряк резултат от недостатъчното финансиране на нашите училища в периода на управление на Буш. Ако днес всеки учинически чин беше оборудван с съвременен компютър с достъп до високоскоростен интернет, учениците биха могли сами да се убедят в това , че наистина две не е равно на едно". 

 Учителят бе уволнен, и за него повече никой не си спомни. В това време, бурята не стихна. Фирмата "Оркин, Соркин и Дворкин" от името на родителите на травматизираните ученици възбуди граждански иск против училището за сумата от шест милиона долара. След дълги преговори с адвоката на училището страните решиха да не довеждат делото до съд и  се съгласиха на сумата от два милиона. От тази сума милион и половина в брой се полагаха на фирмата "Оркин, Соркин и Дворкин" и половин милион — на ищците, тоест на родителите на пострадалите ученици — под формата на купони  за десетпроцентно намаление в местните супермаркети.

 Директорът на училището извикал родителите на събрание. 
 — Дами и господа! — рекъл той. — Поздравявам ви с успешното завършване на иска против училището. Вашата победа в този процес потвърждава  справедливостта на нашата правораздавателна система.  За съжаление, училището не разполага с бюджет, който би позволил изплащането на два милиона долара.  Ние ще сме принудени да обявим банкрут, да затворим училището и да уволним учителите. Обаче, ако вие искате вашите деца да продължават образованието си в нашето училище, вие можете да вземете да платите иска, като се получава по $80 000 на семейство. Има ли въпроси? 
 — Аз имам, — отговорил господин Брехман, — Не можем ли да разделим сумата на иска на две, така че един милион да изплатим ние родителите и един — училището? 
 — Боя се, че не, — въздъхнал директорът. — Един милион за училището е също толкова недостижим, както и два милиона. Както виждате, в този случай, две наистина е равно на едно. Още веднъж ви поздравявам с победата!
 Аплодисменти не последваха.
Надявам се, че сте имали търпението да прочетете статията до края. 



Гласувай:
3



1. razkazvachka - грешката, значи,
07.05.2011 13:46
се оказва вярна!
цитирай
Търсене

Архив
Календар
«  Март, 2024  
ПВСЧПСН
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031